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半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，已知A、C之間的球面距離為，A、B和B、C之間的球面距離為，則過A、B、C三點(diǎn)的截面與球心間的距離是（    ）

A.                  B.                 C.                  D.

解析:∵ A、C之間的球面距離為，

∴AC長為，且AB=BC=1.

∴△ABC是以AC為斜邊的直角三角形.可知過A、B、C三點(diǎn)的截面與球心間的距離為.

答案:D


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)半徑為1的球面上有A，B，C三點(diǎn)，其中A和B的球面距離，A和C的球面距離都是
π
2
，B和C的球面距離是
π
3
．
（1）求球心O到平面ABC的距離；
（2）求異面直線OA和BC的距離；
（3）求二面角B-AC-O的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)其中A和B的球面距離與A和C的球面距離都是
π
2
，B和C的球面距離是
π
2
，則B到平面AOC的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽三模）半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點(diǎn)間的對面距離為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為
21
7
21
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A與B、C兩點(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，且B、C兩點(diǎn)間的球面距離為
π
3
，則三棱錐O-ABC的體積為
3
12
3
12
．

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同步練習(xí)冊答案
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