Question

13、從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有

36

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個有約束條件的排列組合問題，先從除甲與乙之外的其余3人中選出1人擔任文娛委員，再從4人中選2人擔任學習委員和體育委員，寫出即可．

解答：解．從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，
其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，
∵先從其余3人中選出1人擔任文娛委員，
再從4人中選2人擔任學習委員和體育委員，
∴不同的選法共有C₃¹•A₄²=3×4×3=36種．

點評：排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題．