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設A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點，F為該雙曲線的右焦點，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準線，垂足為C，則直線AC必過定點（　　）
A、(
18
5
，0)
B、(
41
10
，0)
C、（4，0）
D、(
22
5
，0)
分析：由于研究直線恒過定點，故可取特殊位置就可解決．
解答：解：由雙曲線的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦點 F（5，0 ），右準線為 x=
16
5
．
取特殊點A(5 ，
9
4
)，B(5 ，-
9
4
)，C(
16
5
，-
9
4
)，
則AC的方程y=
5
2
x-
41
4
，
從而知y=0時，x=
41
10
，
故選B．
點評：特殊點、特殊位置等式解決選擇、填空題最常用的方法，應注意體會與運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點A、B分別是以雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標；
（III）設M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點，在x軸上F點的右側有一點A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點，F為該雙曲線的右焦點，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準線，垂足為C，則直線AC必過定點（　　）
A．(
18
5
，0)		B．(
41
10
，0)		C．（4，0）D．(
22
5
，0)

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