如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝________.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝
sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f(x)的單調遞增區間是________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版） 題型：填空題
若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數a的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-2練習卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣M＝
有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝
.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-1練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.
證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版） 題型：解答題
經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數學期望．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版） 題型：選擇題
通過隨機詢問110名性別不同的人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯表：
| 男 | 女 | 總計 |
走天橋 | 40 | 20 | 60 |
走斑馬線 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由K2＝
，得K2＝
≈7.8.
附表：
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論 ( )．
A．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
B．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-1練習卷（解析版） 題型：解答題
四張卡片上分別標有數字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可當“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數有多少個？
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版） 題型：選擇題
圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為( )．
A．內切 B．相交 C．外切 D．相離
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