Question

設{a_n}是等比數列，公比，S_n為{a_n}的前n項和．記．設為數列{T_n}的最大項，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先用公比q和a₁分別表示出S_n和S_2n，代入T_n易得到T_n的表達式．再根據基本不等式得出n
解答：解：
=
=
因為≧8，當且僅當=4，
即n=4時取等號，所以當n=4時T_n有最大值．
點評：本題主要考查了等比數列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應用，屬于中等題．本題的實質是求T_n取得最大值時的n值，求解時為便于運算可以對進行換元，分子、分母都有變量的情況下通常可以采用分離變量的方法求解．