Question

各項是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，

1

2

a₃，a₁成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}公比q=______．

Answer 1

由題意設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q（q＞0），
由a₂，

1

2

a₃，a₁成等差數(shù)列可得：a₃=a₂+a₁，
即q²-q-1=0，解得q=

5 +1

2

或q=

1- 5

2

（舍去）
故答案為：

5 +1

2