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若f(x)滿足f(x+2)=-f(2-x),那么函數y=f(x)的圖象關于     對稱.
【答案】分析:根據函數f(x)關于點(a,b)對稱的充要條件是f(x)+f(2a-x)=2b,將條件中的等式化成前面的等式,對照等式求出a、b即可.
解答:解:定義在R上的函數f(x)關于點(a,b)對稱的充要條件是f(x)+f(2a-x)=2b
∵f(x+2)=-f(2-x)
∴f(x+2)+f(2-x)=0即f(x)+f(4-x)=0
∴2a=4,2b=0即a=2,b=0
∴函數f(x)關于點(2,0)對稱
故答案為(2,0)
點評:本題主要考查了抽象函數及其應用,以及函數圖象的對稱等有關知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)滿足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函數,則(  )
A、f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B、f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C、f(2)<f(-1)<f(-
3
2
)
D、f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

16、若f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(x),則可寫出滿足條件的一個函數解析式f(x)=2x.類比可以得到:若定義在R上的函數g(x),滿足(1)g(x1+x2)=g(x1)•g(x2);(2)g(1)=3;(3)?x1<x2,g(x1)<g(x2),則可以寫出滿足以上性質的一個函數解析式為
g(x)=3x

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)滿足f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)上是增函數,又f(-2)=0,則xf(x)<0的解集是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a•2x+a-22x+1
(x∈R)

(1)若f(x)滿足f(-x)=-f(x),求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,判斷函數f(x)在[-1,1]上是否有零點,并說明理由;
(3)若函數f(x)在R上有零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)滿足:
(1)定義域為R;
(2)f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
(3)f(1)=3;
(4)對任意x1<x2,f(x1)<f(x2).
則函數f(x)的一個解析式為
f(x)=3x
f(x)=3x

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同步練習冊答案
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