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若數列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n=1,2,3…),則a1+a2+…+an=________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+n,則通項an=
3×2n-1-n-1
3×2n-1-n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設m>3,對于數列{an} (n=1,2,…,m,…),令bk為a1,a2,…,ak中的最大值,稱數列 {bn} 為{an} 的“遞進上限數列”.例如數列2,1,3,7,5的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列{an} 滿足an+3=an,則數列{an} 的遞進上限數列必是常數列;
②等差數列{an} 的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列{an} 的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)若數列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d
(d為正常數,n∈N+),則稱{an}為“等方差數列”.甲:數列{an}為等方差數列;乙:數列{an}為等差數列,則甲是乙的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•濰坊二模)已知函數f(x)=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值.
(I)求實數a的值,并判斷,f(x)在[0,+∞)上的單調性;
(Ⅱ)若數列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),求證:0<an+1<an≤l;
(Ⅲ)在(II)的條件.下,記sn=
a1
1+a1
+
a1a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1a2an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
,求證:sn<1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x
x+1
,若數列{an}滿足:an>0,a1=1,an+1=[f(
an
)]2
(I)求數列{an}的通項公式數列an
(II)若數列{an}的前n項和為Sn,證明:Sn<2.

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