Question

函數y=log(2x-1)

3x-2

的定義域是（　　）

• A、(

  2

  3

  ，1)∪(1，+∞)
• B、(

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)
• C、（

  2

  3

  ，+∞）
• D、（

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：觀察對數的代數式，首先底數要大于零且不等于1，真數要大于零，而真數是一個開偶次方形式，被開方數需要大于零，得到三個不等式，組成不等式組，求這幾個不等式的解集的交集，得到結果．

解答：解：由題意知，2x-1＞0   ①
2x-1≠1     ②
3x-2＞0       ③
綜合上面三個不等式得到x＞

1

2

且x≠1且x＞

2

3

，
∴函數的定義域是(

2

3

，1)∪(1，+∞)
故選A．

點評：本題考查對數函數的定義，考查求具體函數的定義域，考查不等式的解法，是一個基礎題，這種題目若出現是應該得分的題目．