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設x＞0，y＞0，a=x+y，b=xcos2θ•ysin2θ，則a與b的大小關系是
a＞b
a＞b
．
分析：利用冪函數的單調性和三角函數的平方關系即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x＜x+y，y＜x+y，
∴xcos2θ＜(x+y)cos2θ，ysin2θ＜(x+y)sin2θ，
∴b=xcos2θ•ysin2θ＜(x+y)cos2θ•(x+y)sin2θ=(x+y)cos2θ+sin2θ=x+y=a，
故a＞b．
故答案為a＞b．
點評：熟練掌握冪函數的單調性和三角函數的平方關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關系（　　）

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：022

設x＞0，y＞0，a＝，b＝＋，則a，b的大小關系是________．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關系為

[　　]

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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科目：高中數學 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：013

設x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關系為

[　　]
A．

A＞B

B．

A≥B

C．

A＜B

D．

A≤B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關系（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b

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同步練習冊答案
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