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設x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關系（　　）
分析：由題意可得
x
1+x
＞
x
1+x+y
，
y
1+y
＞
y
1+x+y
，兩式相加可得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴
x
1+x
＞
x
1+x+y
，
y
1+y
＞
y
1+x+y

兩式相加可得b=
x
1+x
+
y
1+y
＞
x
1+x+y
+
y
1+x+y
=
x+y
1+x+y
=a，即a＜b
故選B
點評：本題考查不等式比較大小，涉及放縮法的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：022

設x＞0，y＞0，a＝，b＝＋，則a，b的大小關系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關系為

[　　]

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計同步數(shù)學人教A(2－2) 人教版 題型：013

設x＞0，y＞0，A＝，B＝，則A與B的大小關系為

[　　]
A．

A＞B

B．

A≥B

C．

A＜B

D．

A≤B

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，a=
x+y
1+x+y
，b=
x
1+x
+
y
1+y
，a 與b的大小關系（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b

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同步練習冊答案
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