【題目】已知橢圓C：
（
）過點
，離心率為
.其左、右焦點分別為
，
，O為坐標原點.直線l：
與以線段
為直徑的圓相切，且直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若滿足
，求
面積的取值范圍.
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放40年來，我國城市基礎設施發生了巨大的變化，各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實行的是早九晚五的工作時間，上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘，乘坐公交到離單位最近的公交站所需時間Z1（單位：分鐘）服從正態分布N（33，42），下車后步行再到單位需要12分鐘；乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時間Z2（單位：分鐘）服從正態分布N（44，22），從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現有下列說法：①若8：00出門，則乘坐公交一定不會遲到；②若8：02出門，則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同；③若8：06出門，則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大；④若8：12出門，則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號是_____.
參考數據：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某項數學競賽考試共四道題，考察內容分別為代數、幾何、數論、組合，已知前兩題每題滿分40分，后兩題每題滿分60分，題目難度隨題號依次遞增，已知學生甲答題時，若該題會做則必得滿分，若該題不會做則不作答得0分，通過對學生甲以往測試情況的統計，得到他在同類模擬考試中各題的得分率，如表所示：
假設學生甲每次考試各題的得分相互獨立.
（1）若此項競賽考試四道題的順序依次為代數、幾何、數論、組合，試預測學生甲考試得160分的概率；
（2）學生甲研究該項競賽近五年的試題發現第1題都是代數題，于是他在賽前針對代數版塊進行了強化訓練，并取得了很大進步，現在，只要代數題是在試卷第1、2題的位置，他就一定能答對，若今年該項數學競賽考試四道題的順序依次為代數、數論、組合、幾何，試求學生甲此次考試得分X的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，
分別為
，
的中點
是由
繞直線
旋轉得到，連結
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）若
，棱
上是否存在一點
，使得
？若存在，確定點 的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對任意
，給定區間
，設函數
表示實數
與所屬的給定區間內唯一整數之差的絕對值.
（1）當
時，求出的解析式；
時，寫出絕對值符號表示的解析式；
（2）求
，
，判斷函數
的奇偶性，并證明你的結論；
（3）當
時，求方程
的實根.（要求說明理由，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“
”表示一個陽爻，“
”表示一個陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
的焦點，
是其準線
上任意一點，過點作直線
，
與拋物線
相切，
，
為切點，，與
軸分別交于
，
兩點．
（1）求焦點的坐標，并證明直線
過點；
（2）求四邊形
面積的最小值．
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