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【題目】已知在等比數列{an}中,=2,,=128,數列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數列.

(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數列{bn}的前n項和.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)根據等比數列的性質得到64,2,進而求出公比,得到數列{an}的通項,再由等差數列的公式得到結果;(2)根據第一問得到通項,分組求和即可.

(1)設等比數列{an}的公比為q.

由等比數列的性質得a4a5=128,又=2,所以=64.

所以公比

所以數列{an}的通項公式為an=a2qn2=2×2n2=2n1

設等差數列{}的公差為d.

由題意得,公差,

所以等差數列{}的通項公式為

所以數列{bn}的通項公式為(n=1,2,…).

(2)設數列{bn}的前n項和為Tn

由(1)知,(n=1,2,…).

記數列{}的前n項和為A,數列{2n2}的前n項和為B,則

,

所以數列{bn}的前n項和為

練習冊系列答案
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1)求的解析式;

2)求2019年全國化學需氧量排放總量要控制在多少萬噸以內(精確到1萬噸).

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(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程

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(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右焦點作直線交橢圓兩點,交軸于點,若,求證為定值.

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【題目】設數列的前n項和為,已知,).

(1)求證:數列為等比數列;

(2)若數列滿足:

求數列的通項公式;

是否存在正整數n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某市公租房的房源位于甲、乙兩個片區,設每位申請人只申請其中一個片區的房源,且申請其中任一個片區的房源是等可能的,現該市有3位申請人在申請公租房:

1)用合適的符號寫出樣本空間;

2)求沒有人申請甲片區房源的概率;

3)求每個片區的房源都有人申請的概率

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【題目】已知為數列的前項和,,若關于正整數的不等式的解集中的整數解有兩個,則正實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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