Question

（2007•閘北區(qū)一模）若三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能構成三角形，則m可取得的值構成的集合是

{-1，2，-3}

．

Answer 1

分析：當直線mx+y=0與直線3x-y+2=0或2x+y+3=0平行時，三條直線不能構成三角形，此時m=-3或2；直線mx+y=0經過3x-y+2=0與2x+y+3=0的交點點A時，也不能構成三角形，此時m=-1，由此可得所求的集合．

解答：解：①當直線mx+y=0與直線3x-y+2=0平行時，三條直線不能構成三角形，此時m=-3；
②當直線mx+y=0與直線2x+y+3=0平行時，三條直線不能構成三角形，此時m=2；
③聯解

3x-y+2=0 2x+y+3=0

，得x=-1且y=-1，得兩條直線交點為A（-1，-1）
當直線mx+y=0經過點A時，不能構成三角形，此時m=-1
綜上所述，可得m可取得的值構成的集合是{-1，2，-3}
故答案為：{-1，2，-3}

點評：本題給出三條直線不能構成三角形，求參數m的取值范圍．著重考查了直線的方程與直線的位置關系等知識，屬于基礎題．