Question

不等式6x²+5x＜4的解集為（　　）

• A．（-∞，-

  4

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，+∞）
• B．（-

  4

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C．（-

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• D．（-∞，-

  1

  2

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：把原不等式移項，使右邊化為0，左邊分解因式后，根據兩數相乘積為負，得到2x-1與3x+4異號，可化為兩個不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式6x²+5x＜4，
移項因式分解得：（2x-1）（3x+4）＜0，
可化為：

2x-1＞0 3x+4＜0

或

2x-1＜0 3x+4＞0

，
解得：-

4

3

＜x＜

1

2

，
則原不等式的解集為（-

4

3

，

1

2

）．
故選B

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的數學思想，是一道常考的基本題型，其轉化的理論依據為：兩數相乘（除），同號得正、異號得負的取符號法則．