Question

不等式6x²+5x＜4的解集為（ ）
A．（-∞，-）∪（，+∞）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

Answer 1

【答案】分析：把原不等式移項，使右邊化為0，左邊分解因式后，根據兩數相乘積為負，得到2x-1與3x+4異號，可化為兩個不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式6x²+5x＜4，
移項因式分解得：（2x-1）（3x+4）＜0，
可化為：或，
解得：-＜x＜，
則原不等式的解集為（-，）．
故選B
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的數學思想，是一道常考的基本題型，其轉化的理論依據為：兩數相乘（除），同號得正、異號得負的取符號法則．