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,觀察下列不等式:,,,請你猜測滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明.


解析:

滿足的不等式為,證明如下:

1.當時,結論成立;

2.假設當時,結論成立,即

顯然,當時,結論成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若xi>0(i=1,2,3,…,n),觀察下列不等式:(x1+x2)(
1
x1
+
1
x2
)≥4,(x1+x2+x3)(
1
x1
+
1
x2
1
x3
)≥9,…,

請你猜測(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

,觀察下列不等式:

,…,請你猜測將滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明。

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科目:高中數學 來源: 題型:

附加題(本題猜測正確1分,證明正確5分)

,觀察下列不等式:

 

請你猜測滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

附加題(本題猜測正確1分,證明正確5分)

,觀察下列不等式:

請你猜測滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明.

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