Question

(2

x

-

1

x

)6展開式中的常數項為（　　）

A．-192

B．-160

C．64

D．240

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•（-1）^r(

1

x

)r，令x的冪指數為0，求得r的值，從而可得(2

x

-

1

x

)6展開式中的常數項．

解答：解：設二項展開式的通項為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•（-1）^r(

1

x

)r=（-1）^r•，2^6-r•

C

r 6

•x

6-r

2

-

r

2

，
令

6-r

2

-

r

2

=0得：r=3，
∴(2

x

-

1

x

)6展開式中的常數項為T₄=（-1）³•2³•

C

3 6

=-160．
故選B．

點評：本題考查二項展開式的通項公式，考查運算能力，屬于中檔題．