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已知f（1）=2，f（n+1）=
f(n)+1
2
（n∈N*），則f（4）=
9
8
9
8
．
分析：由題設可看出，直接根據所給的恒成立的等式依次求出n=2，3，4時的函數值，即可得到正確答案
解答：解：因為f（1）=2，f（n+1）=
f(n)+1
2
（n∈N*）恒成立，
所以f（2）=
1+2
2
=
3
2
，f（3）=
1+
3
2
2
=
5
4
，f（4）=
1+
5
4
2
=
9
8

故答案為
9
8
點評：本題考查函數恒成立問題，列舉法依次求出出n=2，3，4時的函數值是解答此類題的主要方式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的導函數為f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，則實數x的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、(1， 
2
)
C、(-2， -
2
)
D、(1， 
2
)∪(-
2
， -1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，則f（2009）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在可導函數f（x）中，已知f（1）=2，f′（1）=-1，則
lim
x→1
2x-f(x)
x-1
=（　　）
A、1B、3C、5D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求f（x）=0的近似解，已知f（1）=-2，f（3）=0.625，則下一步要求f（2），若f（2）=-0.984，則下一步要求f（m），m=
 
．

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同步練習冊答案
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