【題目】已知拋物線E：
的焦點為F，
是拋物線E上一點，且
．
1
求拋物線E的標準方程；
2設點B是拋物線E上異于點A的任意一點，直線AB與直線
交于點P，過點P作x軸的垂線交拋物線E于點M，設直線BM的方程為
，k，b均為實數，請用k的代數式表示b，并說明直線BM過定點．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=
∠ABC,點E是A1B與AB1的交點,點D在線段AC上,B1C∥平面A1BD.
(1)求證：BD⊥A1C；
(2)求證：AB1⊥平面A1BC。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某種設備的使用年限
(年)與所支出的維修費用
(萬元)有如下統計：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
， 
. 
， 
(1)求
， 
；
(2)與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；
(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示.
（1） 求函數
的解析式；
（2） 如何由函數
的通過適當圖象的變換得到函數
的圖象， 寫出變換過程;
（3） 若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】牡丹江一中2019年將實行新課程改革，即除語、數、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目．已知某生的高考志愿為北京大學環境科學專業，按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選，為該生安排課表（上午四節、下午四節，上午第四節和下午第一節不算相鄰），現該生某天最后兩節為自習課，且數學不排下午第一節，語文、外語不相鄰，則該生該天課表有（ ）種．
A. 444B. 1776C. 1440D. 1560
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），其中
.以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求出曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與
交于
， 
兩點，記點
， 
相應的參數分別為
， 
，當
時，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再橫坐標不變縱坐標伸長到原來的2倍，最后向右平移
個單位而得到.
⑴求f(x)的解析式與最小正周期；
⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
【答案】（1）曲線
的極坐標方程為： 
；（2）6.
【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線
的普通方程，再根據
化為極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程代入曲線
的極坐標方程得
，再根據
求
的值．
試題解析：解:（1）將方程
消去參數
得
，
∴曲線
的普通方程為
，
將
代入上式可得
，
∴曲線
的極坐標方程為： 
． -
（2）設
兩點的極坐標方程分別為
,
由
消去
得
，
根據題意可得
是方程
的兩根，
∴
，
∴
．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數
．
(1)當
時，求關于x的不等式
的解集；
(2)若關于x的不等式
有解，求a的取值范圍．
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