Question

已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，．當x∈[-2，0）∪（0，2]時，，則方程的解的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知，g（x）的定義域為x∈[-2，6]，利用f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，且 通過轉化可以 再求出x∈[2，6]時解析式，便確定了g（x），最后結合函數大致圖象得出交點個數，即為解的個數．
解答：解：∵f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數，由x-2∈[-4，4]，得g（x）的定義域為x∈[-2，6]．∵①
∴f（x-2）=g（x）-=   x-2∈[-4，0]，當x∈[2，6]時，2-x∈[-4，0]
②
①②合起來即為函數g（x）在定義域x∈[-2，6]上的解析式，結合得出兩圖象交點個數是2
即方程的解的個數為 2
故答案為：2
點評：本題考查函數的奇偶性的應用，分段函數，考查轉化、計算、分類討論、函數與方程的思想方法和能力．