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求函數f(x)=的最大值及此時的x值.

答案:
解析:

  解:由柯西不等式,得

  ()2≤[12+12][()2+()2]=2(x-6+12-x)=12,

  即

  故當,即x=9時,函數f(x)取得最大值

  思路分析:利用二維形式的柯西不等式,可以先平方,再開方.變形的目的是為了能利用柯西不等式.


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