Question

（2006•崇文區二模）已知（2x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²…+a₆x⁶，則a₀+a₂+a₄+a₆的值為（　�。�

• A．

  36-1

  2

• B．

  36+1

  2

• C．

  36+2

  2

• D．

  36-2

  2

Answer 1

分析：在所給的等式中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆ =3⁶ ①，再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆ =1 ②，由①②可得a₀+a₂+a₄+a₆的值．

解答：解：在（2x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²…+a₆x⁶ 中，令x=1可得a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆ =3⁶ ①，
再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆ =1 ②，
由①②可得a₀+a₂+a₄+a₆的值為

36+1

2

，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，
求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．