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【題目】已知命題p：存在向量，，使得 =| || |，命題q：對任意的向量，，，若 = ，則 = ．則下列判斷正確的是（）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨（￢q）是假命題
D.命題p∧（￢q）是真命題

【答案】D
【解析】解：命題p：存在同方向向量，，使得 =| || |，真命題．命題q：取向量 =（1，0）， =（0，1）， =（0，2），則 = ， ≠ ，因此是假命題．
則下列判斷正確的是：p∧（￢q）是真命題．
故選：D．
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案

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（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

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【題目】近年來我國電子商務行業迎來蓬勃發展新機遇，2016年雙11期間，某網絡購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網購者決定搶購這三種商品，假設該名網購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b，，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準備對搶購成功的A，B，C三件商品進行優惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數學期望．

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【題目】某地政府在該地一水庫上建造一座水電站，用泄流水量發電，如圖是根據該水庫歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120]，歷年中日泄流量在區間[30，60）的年平均天數為156天，一年按364天計．
（1）請把頻率直方圖補充完整；
（2）該水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每30萬立方米的日泄流量才能夠運行一臺發電機，如60≤X＜90時才夠運行兩臺發電機，若運行一臺發電機，每天可獲利潤4000元，若不運行，則該臺發電機每天虧損500元，以各段的頻率作為相應段的概率，以水電站日利潤的期望值為決策依據．問：為使水電站日利潤的期望值最大，該水電站應安裝多少臺發電機？