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中心在原點O,焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經過點C(2, 2),且

(I )求橢圓E的方程;

(II)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點,當以AB為直徑的圓P與y軸相切時,求直線l的方程和圓P的方程.

 

【答案】

 

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點O,右焦點為F(c,0),P是雙曲線右支上一點,且△OEP的面積為
6
2
.

(Ⅰ)若點P的坐標為(2,
3
)
,求此雙曲線的離心率;
(Ⅱ)若
OF
FP
=(
6
3
-1)c2
,當|
OP
|
取得最小值時,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•江門一模)已知橢圓C的中心在原點O,離心率e=
3
2
,右焦點為F(
3
,0)

(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓的上頂點為A,在橢圓C上是否存在點P,使得向量
OP
+
OA
FA
共線?若存在,求直線AP的方程;若不存在,簡要說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的中心在原點O,焦點在x軸上,過右焦點F的直線與右準線交于點D,與橢圓交于A、B兩點,右準線與x軸交于C點,若|
FC
|,|
CD
|,|
FD
|
成等差數列,且公差等于短軸長的
1
6

(1)求橢圓的離心率; 
(2)若△OAB的面積為20
2
,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•通州區一模)已知橢圓的中心在原點O,短半軸的端點到其右焦點F(2,0)的距離為
10
,過焦點F作直線l,交橢圓于A,B兩點.
(Ⅰ)求這個橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若橢圓上有一點C,使四邊形AOBC恰好為平行四邊形,求直線l的斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點O,焦點在x軸上的橢圓E過點(0,1),離心率為
2
2

(I)求橢圓E的方程;
(II)若直線l過橢圓E的左焦點F,且與橢圓E交于A、B兩點,點A關于x軸的對稱點為C,直線BC與x軸交于點M,當△MAF的面積為
1
2
,求△MAC的內切圓方程.

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