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觀察等式sin215°+sin275°+sin245°=，sin210°+sin270°+sin250°=，請寫出與以上等式規律相同的一個一般化的正確等式，并給予證明。
解：一般化的正確等式為
證明：




。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察等式sin215°+sin275°+sin245°=
3
2
，sin210°+sin270°+sin250°=
3
2
，請寫出與以上等式規律相同的一個一般化的正確等式，并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

歸納各等式的共同特征，寫出一個能反映一般規律的等式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
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，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市連城三中高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
歸納各等式的共同特征，寫出一個能反映一般規律的等式    ．

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