Question

若一個(gè)變換所對(duì)應(yīng)的矩陣是，則拋物線y²=-4x在這個(gè)變換下所得到的曲線的方程是（ ）
A．y²=4
B．y²=
C．y²=-16
D．y²=16

Answer 1

【答案】分析：確定變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用變換前的點(diǎn)在拋物線上，即可得到變換后曲線的方程．
解答：解：設(shè)拋物線y²=-4x上的點(diǎn)（a，b）在變換下變?yōu)椋▁，y），則
∴，∴
∵（a，b）滿足拋物線y²=-4x
∴b²=-4a
∴
∴y²=16x
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換，考查求曲線方程，解題的關(guān)鍵是確定變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．