Question

（已知矩陣，記繞原點逆時針旋轉的變換所對應的矩陣為

（1）求矩陣；

（2）若曲線：在矩陣對應變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

 

Answer 1

【答案】

(1)參考解析； (2)

【解析】

試題分析：(1) 由旋轉的公式 即可得到結論.本小題關鍵是考查矩陣的變換的基本公式，公式要記牢.

(2)因為通過計算即兩個矩陣的乘積= 得到 .即可得到對應的變換，由曲線：在的變換作用下.即可得變化后的曲線方程.從而得到曲線C變換后的曲線.

試題解析：（1）由已知得，矩陣．本校題關鍵是要牢記旋轉變化的公式.

（2）矩陣，它所對應的變換為解得把它代人方程整理，得 ， 即經過矩陣變換后的曲線方程為

考點：1.旋轉變換.2.矩陣的乘積.3.曲線的變換.