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命題“對(duì)任意x∈R，|x-2|-|x-4|＞3”的否定是
存在x∈R，使得|x-2|-|x-4|≤3
存在x∈R，使得|x-2|-|x-4|≤3
．
分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，可求命題的否定．
解答：解：因?yàn)槊}為全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題
得到命題“對(duì)任何x∈R，|x-2|-|x-4|＞3”的否定是：存在x∈R，使得|x-2|-|x-4|≤3．
故答案為：存在x∈R，使得|x-2|-|x-4|≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全稱命題的否定，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，給出以下四個(gè)命題：
①對(duì)任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機(jī)變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
④隨機(jī)變量ξ服從N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列命題：
①對(duì)任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“對(duì)任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，有下列命題：
①對(duì)任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②對(duì)任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
③對(duì)任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
④對(duì)任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+），x∈R，有下列命題：
①對(duì)任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上．）

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