Question

解不等式(

1

2

)3x+1＞(

1

2

)-2x．

Answer 1

分析：本題是一個指數型函數式的大小比較，這種題目底數是相同的形式，根據函數是一個遞減函數，寫出指數之間的關系，得到未知數的范圍．

解答：解：∵(

1

2

)3x+1＞(

1

2

)-2x．
∵y=（

1

2

）^x是一個遞減函數，
∴3x+1＜-2x，
∴x＜-

1

5

．

點評：本題考查指數函數的單調性，解題的關鍵是把題目變化成能夠利用函數的性質的形式，即把底數化成相同的形式．