Question

【題目】已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個命題： ①若α∥β，mα，nβ，則m∥n
②若m，nα，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命題中，正確的序號為（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于①，若α∥β，mα，nβ，則m∥n或異面，故錯； 對于②，若m，nα，m∥β，n∥β且m、n相交，則α∥β，故錯；
對于③，若m，n是兩條異面直線，若m∥α，n∥α，在平面α內一定存在兩條平行m、n的相交直線，由面面平行的判定可知α∥β，故正確；
對于④，如果m⊥α，m垂直平面α內及與α平行的直線，故m⊥n，故正確；
故選：C
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與平面之間的位置關系，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點即可以解答此題．