精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知 $數(shù)學公式$ 展開式中第4項為常數(shù)項，則展開式的各項的系數(shù)和為________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)展開式，展開式中第4項為常數(shù)項，求得n值，再令自變量為1，即可求各項的系數(shù)和
解答：∵ $\text{[math]}$ 展開式中第4項為常數(shù)項，
∴ $\text{[math]}$ ，得n=6
∴展開式的各項的系數(shù)和為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考查二項式的性質，正確解答本題，關鍵是熟練掌握二項式的項的公式，運用此公式建立方程求出n，求二項式的系數(shù)一般是令自變量為1，運算即可得到各項的系數(shù)和

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