Question

已知集合M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，則M∪N=

{-5，-1，3，5}

．

Answer 1

分析：由兩集合的交集中的元素為3，得到3為N中的元素，列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出N，找出既屬于M又屬于N的元素，即可求出兩集合的并集．

解答：解：∵集合M={-1，3，-5}，N={a+2，a²-6}，M∩N={3}，
∴a+2=3或a²-6=3，
解得：a=1（不合題意舍去）或a=3或a=-3（不合題意舍去），
∴N={3，5}，
則M∪N={-5，-1，3，5}．
故答案為：{-5，-1，3，5}

點評：此題考查了交、并集及其運算，熟練掌握交、并集的定義是解本題的關鍵．