Question

用反證法證明：若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數根，那么b、c中至少有一個偶數時，下列假設正確的是（ ）
A．假設a、b、c都是偶數
B．假設a、b、c都不是偶數
C．假設a、b、c至多有一個偶數
D．假設a、b、c至多有兩個偶數

Answer 1

【答案】分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數”寫出否定即可．
解答：解：根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定
“至少有一個”的否定“都不是”．
即假設正確的是：假設a、b、c都不是偶數
故選B．
點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．