Question

在湖南衛(wèi)視的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為、．

(1)記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量ξ，則ξ的取值分別是多少？

(2)你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)0元，1000元，3000元　　　　　　3分; 　　(2)設(shè)先答A的獎(jiǎng)金為元，先答B(yǎng)的獎(jiǎng)金為元．則有 　　 　　　　　　7分 　　同理： 　　　　　　　11分 　　故知先答A，所獲的獎(jiǎng)金期望較多　　　　　　12分