Question

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機艇以40km/h的速度從O港出發，先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機器出現故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向，故無法確定機艇停泊的準確位置，試劃定一個最佳的弓形營救區域（用圖形表示），并說明你的理由.

Answer 1

營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.

解析:

以為原點，湖岸線為軸建立直角坐標系，  設OA的傾斜角為，點P的坐標為,

    ，則有　               ………………3分

              -------------7分

    由此得 -------------9分

即 -------------12分

故營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.(圖略)--------14分