Question

已知，，α，β∈（0，π），則tan（α+β）的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由由同角的三角函數(shù)求tanβ的值，再根據(jù)公式tan（α+β）=求出結(jié)果即可．
解答：解：由，β∈（0，π），得所以tanβ=2，
又已知tanβ=2，
根據(jù)公式tan（α+β）=求出
tan（α+β）=．
即答案應(yīng)該填1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及公式tan（α+β）=的記憶及應(yīng)用，有一定的計(jì)算量，屬于中等難度的題目．