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正態總體N（1，4）在區間（－∞，3）內取值的概率是__________.
0.8413
本題考查正態總體N（μ，σ2）在任一區間（x1，x2）內取值的概率.解題的關鍵是根據公式F（x）=Φ（），把它化成標準正態總體N（0，1）來求解.
∵σ2=4，∴σ=2.
又∵μ=1，
∴F（3）=Φ（）=Φ（1）=0.8413.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

：設隨機變量服從標準正態分布，某項測量中，已知0.950，則在內取值的概率為（    ）
A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：從某批材料中任取一件時，取得的這件材料強度服從
（1）計算取得的這件材料的強度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保證強度不低于150，問這批材料是否符合這個要求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某物體的溫度()是一個隨機變量，已知，又隨機變量()
滿足，求的概率密度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一批電阻的阻值X服從正態分布N(1000,)(單位).今從甲乙兩箱成品中各隨機抽取一個電阻，測得阻值分別為1011和982，可以認為     .(填寫正確序號)
①甲乙兩箱電阻均可出廠；
②甲乙兩箱電阻均不可出廠；
③甲箱電阻可出廠，乙箱電阻不可出廠；
④甲箱電阻不可出廠，乙箱電阻可出廠.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=4所圍成的區域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟：
第一步：利用計算機產生兩個在[0，1]區間內的均勻隨機數a，b；
第二步：對隨機數a，b實施變換：
a1=4•a-2
b1=4b
得到點A（a1，b1）；
第三步：判斷點A（a1，b1）的坐標是否滿足b1＜
a21
；
第四步：累計所產生的點A的個數m，及滿足b1＜
a21
的點A的個數n；
第五步：判斷m是否小于M（一個設定的數）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設定的M=100，且輸出的n=34，則據此用隨機模擬方法可以估計出區域Ω的面積為______（保留小數點后兩位數字）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量～，且，則的方差為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量，若，則=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設某市今年高考考生成績服從正態分布，現有2500名考生，據往年錄取率可推測今年約有1000名高考考生考上一類大學，估計今年一類大學的錄取分數線為      分．（其中）

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同步練習冊答案
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