Question

如果

e1

與

e2

是兩個(gè)單位向量，下面有五個(gè)命題（1）

e1

=

e2

（2）

|e1|

=

|e2|

（3）

e1

•

e2

=1（4）

e1

2=

e2

2（5）

e1

∥

e2

，則

e1

=

e2

．其中不正確的是…（　　）

A．（1）、（2）、（3）

B．（2）、（3）、（5）

C．（1）、（3）、（5）

D．（2）、（4）

Answer 1

分析：由已知中果

e1

與

e2

是兩個(gè)單位向量，則他們的大小相等，但方向不確定，根據(jù)向量相等的定義可判斷（1）的真假；根據(jù)向量模的定義可判斷（2）的真假；根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，可以判斷（3）（4）的真假；根據(jù)向量共線與向量相等的定義，可以判斷（5）的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵

e1

與

e2

是兩個(gè)單位向量，大小相等，但方向不一定相同；
故（1）

e1

=

e2

，錯(cuò)誤；
（2）

|e1|

=

|e2|

，正確；
（3）-1≤

e1

•

e2

≤1，故

e1

•

e2

=1錯(cuò)誤；
（4）

e1

2=

e2

2=1，正確
（5）

e1

∥

e2

，則

e1

=

e2

或

e1

=-

e2

，故（5）錯(cuò)誤；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相等向量與相反向量，向量的模，單位向量，其中熟練掌握這些向量的基本概念，是解答本題的關(guān)鍵．