Question

有紅、藍、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標號不同的球，則這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為（　　）

• A、

  4

  63

• B、

  1

  21

• C、

  7

  315

• D、

  8

  315

Answer 1

分析：先求出從中任取3個標號不同的球的種數(shù)，然后求出所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，以及這3種顏色互不相同的種數(shù)，從而求出這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的種數(shù)，最后用古典概型的概率公式進行求解即可．

解答：解：從中任取3個標號不同的球有C₇³•3³=945種
所標數(shù)字互不相鄰有C₅³=10種
這3種顏色互不相同有3×2×1=6種
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的有10×6=60種
∴這3種顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的概率為

60

945

=

4

63

故選A．

點評：本題主要考查了排列組合，以及古典概型的概率等有關知識，解題的關鍵是不遺漏不重復，屬于中檔題．