Question

將函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后，所得的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，則ϕ的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：條件：“函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后”可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
再依據(jù)它是偶函數(shù)得，2（x+）+ϕ=，從而求出ϕ的值．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的圖象向左平移個單位后可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
又∵它是偶函數(shù)得，
∴2（x+）+ϕ=，∵0≤ϕ＜π，
∴ϕ的值．
故填．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移以及三角函數(shù)的性質(zhì)，解決此問題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．