Question

函數f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定義域為

（-1，0）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：分式分母不等于0，對數的真數大于0，解出x的值即為函數定義域．

解答：解：函數f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）有意義需滿足：

x≠0 x+1＞0

解得：x＞-1且x≠0
所以函數f(x)=

1

x

+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定義域為（-1，0）∪（0，+∞）
故答案為：（-1，0）∪（0，+∞）

點評：本題考查對數函數和分式的定義域的求法，對數函數必須滿足真數大于0，是基礎題．