Question

【題目】某經銷商從外地一水殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統計，按重量分類統計結果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計值；

（2）試估計這批小龍蝦的平均重量；

（3）為適應市場需求，制定促銷策略．該經銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：

等級	一等品	二等品	三等品
重量（）
單價（元/只）	1.2	1.5	1.8

試估算該經銷商以每千克至多花多少元（取整數）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）這批小龍蝦每千克至多元

【解析】試題分析：（1）根據統計圖得到重量不超過的小龍蝦有，即可求解相應的概率；

（2）從統計圖中的數據，利用平均數的計算公式，即可求解這批小龍蝦的平均重量；

（3）根據樣本，由（2）知，小龍蝦中一等品、二等品、三等品的數量，列出關系式，即可 得出結論.

試題解析：（1）由于只小龍蝦中重量不超過的小龍蝦有（只）

所以

（2）從統計圖中可以估計這批小龍蝦的平均重量為

（克）

（3）設該經銷商收購這批小龍蝦每千克至多元.根據樣本，由（2）知，這只小龍蝦中一等品、二等品、三等品各有只、只、只，約有

所以，而

故可以估計該經銷商收購這批小龍蝦每千克至多元