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橢圓經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)軸上,離心率
求橢圓的方程。
解:設(shè)橢圓E的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4,0)、F2(4,0),過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率,且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓CA、B兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng),以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T,若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),如果最大時(shí),求證兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一條斜率為1的直線與離心率e=的橢圓C:交于P、Q兩點(diǎn),直線與y軸交于點(diǎn)R,且,求直線和橢圓C的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1是橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),PQ是經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F2的弦,則△PF1Q的周長(zhǎng)是(  )
A.4aB.4bC.2aD.2b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 如圖,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2) 若點(diǎn)P在直線上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)N(0,1)到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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