Question

組合數C_n^r（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　　）

• A、

  r+1

  n+1

  C_n-1^r-1
• B、（n+1）（r+1）c_n-1^r-1
• C、nrC_n-1^r-1
• D、

  n

  r

  C_n-1^r-1

Answer 1

分析：由組合數公式，C_n^r進行運算、化簡，找到其與c_n-1^r-1的關系，即可得答案．

解答：解：由

C

r n

=

n!

r!(n-r)!

=

n

r

•

(n-1)!

(r-1)![(n-1)-(r-1)]!

=

n

r

C

r-1 n-1

，
故選D．

點評：本題考查組合數公式的運用，須準確記憶公式，另外如本題的一些性質需要學生了解．