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如果△ABC的三頂點到平面α的距離相等,則△ABC所在平面與α的關系為(    )

A.平行                 B.相交                C.平行或相交          D.以上都不對

答案:D

解析:如果三點到α的距離不為0且三點在α的同一側,則平行.若三點分布在α的兩側,則相交.但如果三點到α的距離都為0即A、B、C都在α內,則△ABC所在平面與α重合.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知l1，l2，l3是同一平面內三條不重合自上而下的平行直線．
（Ⅰ）如果l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是1，可以把一個正三角形ABC的三頂點分別放在l1，l2，l3上，求這個正三角形ABC的邊長；
（Ⅱ）如圖，如果l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，能否把一個正三角形ABC的三頂點分別放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？
（Ⅲ）如果邊長為2的正三角形ABC的三頂點分別在l1，l2，l3上，設l1與l2的距離為d1，l2與l3的距離為d2，求d1•d2的范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比命題(1),給出命題(2)的結論的猜想.

       (1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內任意一點P到三條邊BC、CA、AB的距離分別為pa、pb、pc,那么=1.

       (2)從四面體的四個頂點A、B、C、D分別向所對的面作垂線,垂線長分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內任意一點,從點P向A、B、C、D四頂點所對的面作垂線,垂線長分別為pa、pb、pc和pd,那么諸hi與諸pi滿足什么關系式(i=a, b, c, d)?

      

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質練習卷（二） 題型：選擇題

如果△ABC的三個頂點到平面的距離相等且不為零，那么△ABC的(　)

A、三邊均與平行

B、三邊中至少有一邊與平行

C、三邊中至多有一邊與平行

D、三邊中至多有兩邊與平行

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比命題(1),給出命題(2)的結論的猜想.

(1)如果△ABC的三條邊BC、CA、AB上的高分別為ha、hb和hc,△ABC內任意一點P到三條邊BC、CA,AB的距離分別為Pa,Pb,Pc,那么=1.

(2)從四面體的四個頂點A、B、C、D分別向所對的面作垂線,垂線長分別為ha、hb、hc和hd.P為四面體內任意一點,從點P向A、B、C、D四頂點所對的面作垂線,垂線長分別為Pa、Pb、Pc和Pd,那么諸hi與諸Pi滿足什么關系式(i=a,b,c,d)?

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同步練習冊答案
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