A. | 7 | B. | 9 | C. | 11 | D. | 13 |
分析 利用消元法,再分離常數(shù),最后利用基本不等式的性質(zhì)求解.
解答 解:由題意:x>1,y>2,且xy=2x+y+6,
則y=$\frac{2x+6}{x-1}$.
那么:x+2y=x+$\frac{4x+12}{x-1}$=$(x-1)+\frac{4(x-1)+16}{x-1}+1$=$(x-1)+\frac{16}{x-1}+5≥2\sqrt{16}+5$=13.
當(dāng)且僅當(dāng)x=5,y=4時(shí)取等號(hào).
所以x+2y的最小值是13.
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用消元法,分離常數(shù)法與不等式的性質(zhì)求解最值的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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A. | 1,$\frac{π}{6}$ | B. | 1,$-\frac{π}{6}$ | C. | 2,$\frac{π}{3}$ | D. | 2,$-\frac{π}{3}$ |
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A. | (-1,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |
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