Question

以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機地取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先計算能構成多少個三角形，再將共面的情況剔除，即通過對立事件就可以計算不共面的概率．
解答：解：正方體有8個頂點，
∴任意取構成的三角形個數為C₈³=56，
即從56個三角形中任取兩個三角形，
現共面的情況為表面6個面與6個對角面，每個面構成4個三角形，
設任取兩個三角形不共面為事件“A”，
∴，
故選A．
點評：本題考查等可能事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，本題要結合對立事件的概率解決較好．