【題目】如圖是函數
的部分圖象，把函數
的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移
個單位長度，得到函數
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數是偶函數
B.函數圖象的對稱軸為直線
C.函數的單調遞增區間為
D.函數圖象的對稱中心為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某總公司在A，B兩地分別有甲、乙兩個下屬公司同種新能源產品（這兩個公司每天都固定生產50件產品），所生產的產品均在本地銷售.產品進人市場之前需要對產品進行性能檢測，得分低于80分的定為次品，需要返廠再加工；得分不低于80分的定為正品，可以進人市場.檢測員統計了甲、乙兩個下屬公司100天的生產情況及每件產品盈利虧損情況，數據如表所示：
表1
甲公司 | 得分 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
件數 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
天數 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
表2
甲公司 | 得分 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
件數 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
天數 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
表3
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2萬元 | 虧3萬元 |
乙公司 | 盈3萬元 | 虧3.5萬元 |
（1）分別求甲、乙兩個公司這100天生產的產品的正品率（用百分數表示）.
（2）試問甲、乙兩個公司這100天生產的產品的總利潤哪個更大？說明理由.
（3）若以甲公司這100天中每天產品利潤總和對應的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機抽取1天，記這天產品利潤總和為X，求X的分布列及其數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨立，則他們都命中的概率為0.18.
（1）求甲、乙、丙三人投籃的命中率；
（2）現要求甲、乙、丙三人各投籃一次，假設每人投籃相互獨立，記三人命中總次數為
，求的分布列及數學期望.
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【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標號為
的小板為等腰直角三角形，圖
是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海舉辦，本屆展會共有來自172個國家、地區和國際組織參會，3600多家企業參展，超過40萬名采購商到會洽談采購，其中中國館更是吸引眾人眼球．為了使博覽會有序進行，組委會安排6名志愿者到中國館的某4個展區提供服務，要求
展區各安排一名志愿者，其余兩個展區各安排兩名志愿者，其中小馬和小王不在一起，則不同的安排方案共有（ ）
A.156種B.168種C.172種D.180種
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【題目】已知橢圓
，過點
作橢圓C的切線l，在第一象限的切點為P，過點P作與直線l傾斜角互補的直線，恰好經過橢圓C的下頂點N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）F為橢圓C的右焦點，過點F且與x軸不垂直的直線
交橢圓C于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為
，則直線
是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知圓
的參數方程為
（
為參數，
）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程是
.
（1）若直線與圓有公共點，試求實數
的取值范圍；
（2）當
時，過點
且與直線平行的直線
交圓于
兩點，求
的值.
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【題目】如圖，在三棱臺
中，
，.若點
為
的中點，點
為
靠近點
的四等分點.
（1）求證：
平面
；
（2）若三棱臺的體積為
，求三棱錐
的體積.
注：臺體體積公式：
，或在
分別為臺體上下底面積，
為臺體的高.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DA
AB.
（1）證明：BC⊥PA；
（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.
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