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如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


19． (本小題滿分13分)
如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大小．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設AB=，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為。
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
下部為正方體, 點在的延長線上，
且，、分別為和的重心．
（１）已知為棱上任意一點，求證：∥面；
（２）求二面角的大小．　　

　　
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



本題滿分15分）如圖，在矩形中，點分別
在線段上，.沿直線
將翻折成，使平面. 
（Ⅰ）求二面角的余弦值；
（Ⅱ）點分別在線段上，若沿直線將四
邊形向上翻折，使與重合，求線段
的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足，FE=a ．

圖5
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側面積為______      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點，是側面的中心，則空間四邊形在正方體的六個面上的射影圖形面積的最大值是（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結論：
① ；
② 與成角；
③ 與是異面直線；
④ ．
其中正確結論的序號是___________．

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